Як обчислити ітерацію в Matlab?

Більшість ітераційних алгоритмів, які розв’язують лінійні рівняння, дотримуються подібного процесу:

1. Почніть із початкового припущення для вектора рішення x0. …
2. Обчисліть залишкову норму res = norm(b-A*x0) .
3. Порівняйте залишок із заданим допуском.

Як створити ітераційну формулу?

1. Знайдіть рівняння, яке ви хочете розв’язати за допомогою ітерації. …
2. Переставте це рівняння у форму x = f(x), зробивши будь-яке x предметом рівняння. …
3. Замініть x ліворуч на xn+1 (що означає «наступне» значення x), а будь-які x праворуч на xn (що означає «поточне» значення x)

Щоб розв’язати рівняння за допомогою ітераційного процесу, ми виконуємо такі кроки:

1. Переставте рівняння з х на одну сторону. …
2. Почніть зі значення для x0, яке має сенс для проблеми. …
3. Повторюйте цей процес, доки xn + 1 і xn не стануть рівними трьом знакам після коми (або більше).

Починаючи з початкової оцінки x0, ітераційна формула є. x i + 1 = F ( x i ) . Можна показати, що метод збігається до x*, якщо. | F ′ ( x ) | < 1.

Ітерація означає повторне виконання процесу. Щоб розв’язати рівняння за допомогою ітерації, починайте з початкового значення та підставляйте його у формулу ітерації, щоб отримати нове значення, потім використовуйте нове значення для наступної заміни, і так далі.