Як обчислити 2D FFT?

Обчислення двовимірного перетворення Фур’є X еквівалентно спочатку обчислюючи одновимірне перетворення кожного стовпця X, а потім виконуючи одновимірне перетворення кожного рядка результату. Іншими словами, команда fft2(X) еквівалентна Y = fft(fft(X).

Двовимірне перетворення Фур'є Для часових рядів перетворення Фур’є описує дані в термінах частоти f або кутової частоти ω = 2πf. Для просторових даних хвильове число ν = 1/λ, де λ — довжина хвилі, еквівалентне f, а кругове хвильове число k = 2π/λ еквівалентне ω.

Теорема стверджує, що коли об’єкт освітлюється плоскою хвилею, перетворення Фур’є даних прямого розсіяння, виміряних у площині приймача TT′, дає нам двовимірне перетворення Фур’є функції об’єкта O ( ω 1 , ω 2 ) по дузі півкола в частотна область.

Для руху в двох вимірах попередні кінематичні рівняння повинні бути виражені у векторній формі. Наприклад, вектор середньої швидкості v = ( d f − d o )/ t, де d o і d f — початковий і кінцевий вектори переміщення, а t — час, що минув.

Подібним чином зворотне двовимірне перетворення Фур’є є композицією обернених двох одновимірних перетворень Фур’є. f(x, y) = Π(x)δ(x – y).

Обчислення двовимірного перетворення Фур’є X еквівалентне спочатку обчислюючи одновимірне перетворення кожного стовпця X, а потім виконуючи одновимірне перетворення кожного рядка результату. Іншими словами, команда fft2(X) еквівалентна Y = fft(fft(X).