Який алгоритм визначає, чи система сумісна?

Алгоритм визначення сумісності системи Ми можемо дізнатися, сумісна чи ні система, використовуючи Теорема Руше-Фробеніуса яка стверджує, що система лінійних рівнянь є сумісною, лише якщо ранг її розширеної матриці збігається з рангом її матриці коефіцієнтів.

Сумісні та несумісні системи. Система сумісна коли він має єдиний розв’язок або нескінченну кількість розв’язків; З іншого боку, він несумісний, якщо не має розв’язку.

Коли система має унікальне рішення, це певна сумісна система, а якщо вона має нескінченну кількість рішень, вона відома як невизначено сумісна. .

Конкретна сумісна система (SCD): має єдине рішення. Невизначена сумісна система (SCI): вона має нескінченну кількість рішень. Це ті системи, які мають однакові розв’язки, хоча мають різну кількість рівнянь.

Визначено сумісну систему Ця система, є таким, що має єдиний розв’язок, тобто дві прямі перетинаються в одній точці площини. Графічно розв’язком є ​​точка перетину (перетину) двох прямих.

він метод Видалення Гаус Він складається з багаторазового використання властивостей лінійних систем, які ми бачили раніше, для перетворення системи лінійних рівнянь в іншу еквівалентну (з тими самими рішеннями), але яка є трикутною.