Як визначити, чи хвильова функція антисиметрична?

Хвильова функція, яка є антисиметричною відносно обміну електронами той, вихід якого змінює знак, коли координати електрона змінюються місцями, як показано нижче.30 червня 2023 р

Формально відношення R є антисиметричним, зокрема якщо для всіх a і b в A, якщо R(x, y) з x ≠ y, то R(y, x) не має виконуватисяабо, еквівалентно, якщо R(x, y) і R(y, x), то x = y. Отже, відповідно до нього, коли (x,y) знаходиться у відношенні R, тоді (y, x) не є.

квантова механіка…Ψ залишається незмінним, хвильова функція називається симетричною відносно взаємообміну; при зміні знака функція антисиметрична.

У термінах орієнтованого графа відношення є антисиметричним, якщо коли є стрілка, що йде від елемента до іншого елемента, немає стрілки від другого елемента назад до першого.

Щоб бути антисиметричним, матриця A не може мати одиниць у недіагональних симетричних елементах: якщо 1 знаходиться в рядку j, стовпці k, тоді 0 знаходиться в рядку k, стовпці j. Існує 3n(n−1)/2 способи заповнення недіагональних елементів в антисиметричній матриці.

Щоб довести, що задане відношення є антисиметричним, ми просто припустимо, що (a, b) і (b, a) знаходяться у відношенні, а потім покажемо, що a = b.

Антисиметрична функція кожного разу, коли (x,y) пов’язана з R, а (y, x) – ні. приклад: Якщо відношення R «ділиться на», а x і y дорівнюють 6 і 2 відповідно, R (x, y) = R (6, 2) = 6 ділиться на 2, що вірно.