Як визначається рівняння площини в просторі?

Щоб визначити площину простору, вам потрібно знати точку і пару векторів, які утворюють базу, тобто лінійно незалежні. Щоб точка належала площині, вектор повинен бути компланарним векторам і, тобто, лінійно залежати від і.

Векторне рівняння площини Він обчислюється за точкою A і двома напрямними векторами u і v. (x,y,z)=(a1,a2,a3)+ß(u1,u2,u3)+µ(v1,v2,v3).

Це рівняння можна виразити як a x + b y + c z + d = 0 , a x + b y + c z + d = 0 , де d = − a x 0 − b y 0 − c z 0 . d = − a x 0 − b y 0 − c z 0 . Таку форму рівняння іноді називають загальною формою рівняння площини.

Щоб знайти рівняння прямої виду y = m x + b y=mx+b y=mx+b, необхідно обчислити нахил (м) і точку перетину y (b)..

Площина визначається такими геометричними елементами: Три точки не збігаються. Пряма і точка поза нею.

У евклідовому просторі будь-якої кількості вимірів площина однозначно визначається будь-яким із таких параметрів: Використання трьох неколінеарних точок . Використання точки та лінії, яка не лежить на цій прямій. Використання двох ліній, які перетинаються по-різному.