Що таке відносний мінімум і максимум поліноміальної функції?

Відносний максимум: точка(и) на графіку, які мають максимальні значення y або секундні координати «відносно» точок, близьких до них на графіку. Відносний мінімум: точка(и) на графіку, які мають мінімальні значення y або другі координати «відносно» точок, близьких до них на графіку.

Ми встановимо першу похідну функції до нуля та розв’яжемо для x, щоб отримати критичну точку. Якщо взяти другу похідну або f''(x), то можна дізнатися, чи буде ця точка максимумом чи мінімумом. Якщо друга похідна додатна, це буде мінімальне значення.

Відносні максимуми та мінімуми обчислюються з посиланням на інші точки в околицях. Його можна обчислити за допомогою знаходження похідної функції. Перевірка першої похідної та перевірка другої похідної є двома важливими методами знаходження локального максимуму та локального мінімуму.

Знайдіть похідну функції. Встановіть похідну рівною 0 і розв’яжіть для x. Підставте значення, яке ви знайшли для x, у функцію, щоб знайти відповідне значення y. Це ваш максимальний або мінімальний бал.

Щоб визначити ступінь полінома, скористаємося простим правилом: ступінь дорівнює кількості точок повороту плюс один. Тут ми маємо одну точку повороту, тому найменший можливий ступінь дорівнює 2. Це говорить нам, що поліном є квадратичним.

Точка відносного максимуму – це точка, де функція змінює напрямок від зростання до спадання (що робить цю точку "піком" на графіку). Подібним чином, точка відносного мінімуму – це точка, де функція змінює напрямок від зменшення до зростання (роблячи цю точку «низом» на графіку).