Що таке метод Рунге-Кутта 4-го порядку?

Що таке метод РК четвертого порядку? Найбільш часто використовуваний метод Рунге Кутта для знаходження розв’язку диференціального рівняння це метод RK4, тобто метод Рунге-Кутта четвертого порядку. Метод Рунге-Кутта забезпечує приблизне значення y для заданої точки x.

Метод Рунге-Кутта 4-го порядку апроксимує криву функції f між двома точками поліномом 4-го степеня. Це вимагає 4 оцінки нахилу на кожному кроці. Геометрично ми можемо візуалізувати криву між двома точками як частину полінома 4-го ступеня.

Метод Рунге-Кутта четвертого порядку (RK4) більш точний, ніж методи нижчого порядку і тому він є найпопулярнішим. RK4 бере середнє зважене значення нахилів у більшій кількості точок, ніж методи нижчого порядку RK, тому він трохи дорожчий, але точніший.

Метод четвертого порядку Рунге-Кутта був визнаний точним у деяких випадках до семи цифр після коми. У гіршому випадку він точний до двох цифр після коми. Ключові слова: диференціальне рівняння, похибка, точне значення, метод Ейлера, метод Рунге-Кутта четвертого порядку.

Метод Рунге-Кутта використовує початкові значення та диференціальне рівняння для оцінки похідної в середині інтервалу. Потім він використовує середнє значення для оцінки значення функції в наступній точці.

Метод Рунге-Кутта є ефективним і широко використовуваним методом для розв'язування початкових задач диференціальних рівнянь. Метод Рунге–Кутта можна використовувати для побудови числового методу високого порядку за допомогою самих функцій без потреби у похідних функцій високого порядку.

Крамарі, комерсанти, банкіри та юристи — кваліфікована робоча сила — виникли та сформувалися стало відомо про четвертий порядок. Кожне ремесло або промисел було організовано в цех. Гільдія була асоціацією, яка контролювала якість, ціну та продаж кожного продукту.