Що таке логіка і доказ?

Семантика логічного твердження зазвичай буде істинною або хибною. Теорія доказів стосується способів доведення тверджень, принаймні істинних. Зазвичай ми починаємо з аксіом і приходимо до інших істинних тверджень за допомогою правил висновку.

У логіці та математиці доказ на прикладі (іноді відомий як невідповідне узагальнення) логічна помилка, за допомогою якої достовірність твердження ілюструється одним або декількома прикладами або випадками, а не повноцінним доказом.

Логіка відноситься до правил і принципів міркування, які забезпечують достовірність і обґрунтованість аргументу. Докази стосуються фактів, даних, прикладів і джерел, які підтверджують твердження та передумови аргументу.

Ідея прямого доказу така: ми записуємо пронумерованими рядками умови нашого аргументу. Потім, після цього, ми можемо записати будь-який рядок, який виправданий застосуванням правила висновку до попередніх рядків у доказі. Коли ми записуємо наш висновок, ми готові.

Логіка традиційно визначається як вивчення законів мислення або правильного міркуванняі зазвичай розуміється в термінах висновків або аргументів. Міркування — це діяльність із висновків. Аргументи є зовнішнім вираженням висновків. Аргумент — це набір посилок разом із висновком.

Доказ — це аргументація від гіпотез (припущень) до висновку. Кожен крок аргументації відповідає законам логіки. У математиці твердження не вважається дійсним або правильним, якщо воно не супроводжується доказом. Це наполягання на доведенні є однією з речей, які відрізняють математику від інших предметів.