Що таке дискретна мережа Хопфілда?
Дискретна мережа Хопфілда Мережа Хопфілда, яка працює за принципом дискретної лінії або іншими словами, можна сказати, що вхідні та вихідні шаблони є дискретними векторами, які за своєю природою можуть бути двійковими 0,1 або біполярними +1,−1. Мережа має симетричні ваги без власних зв’язків, тобто wij = wджи і жii = 0.
Запропонована Джоном Хопфілдом у 1982 році, мережа Хопфілда [21] є рекурентна пам'ять з адресацією вмісту, яка має бінарні порогові вузли, які повинні давати локальний мінімум. Це повністю автоасоціативна архітектура з симетричними вагами без будь-якого самоциклу.
Мережі Хопфілда мають енергетичну функцію, яка зменшується або не змінюється при асинхронному оновленні. Тут нам потрібно оновити Xm до X'm і позначити нову енергію E' і показати це. E'-E = (Xm-X'm ) ∑i≠mWmiXi. Таким чином, E – E' < 0.
Недоліки мереж Хопфілда. Мережі Хопфілда мають недоліки, наприклад можливість фальшивих станів і обмеження на кількість шаблонів, які вони можуть надійно зберігати. Крім того, мережі може бути важко обробляти складні та багатовимірні дані.
Безперервна мережа Хопфілда (CHN) – це класична модель нейронної мережі. Його можна використовувати для вирішення деяких проблем класифікації та оптимізації в тому сенсі, що точки рівноваги системи диференціальних рівнянь, пов’язані з CHN, є рішенням цих проблем.
Вводячи спеціальну енергетичну функцію, Хопфілд (1982) довів це мережа в асинхронному режимі (випадковим або детермінованим) буде розвиватися до стабільного стану з будь-яким початковим станом, що є ключем до асоціативної пам'яті.