Що таке аналіз Фур'є синусоїд?
аналіз є математичний метод аналізу складної періодичної форми сигналу для знаходження його складових частот (як синусоїди). Можна аналізувати складні сигнали з дуже простими результатами. Зазвичай кілька синусоїдальних і косинусних хвиль поєднуються, щоб створити досить точні представлення більшості хвиль.13 листопада 2020 р.
Процес розбиття форми сигналу на синусоїдні та косинусові складові (процес, зворотний синтезу Фур’є) називається аналізом Фур’є. Аналіз і синтез Фур’є можна виконувати для хвиль будь-якого типу, а не лише для звукових.
ШПФ. Функція fft( ) оцінює коефіцієнти перетворення Фур’є, перетворюючи сигнал у часовій області (тобто спостережуваний часовий ряд fMRI) у ряд синусоїдальних хвиль з різними амплітудами та фазами. Коефіцієнти Фур'є є комплексними числами зі значеннями в дійсній та уявній площинах.
Таким чином, ряд Фур’є для парної функції з періодом 2L задається косинусним рядом Фур’є f(x)=a02+∞∑n=1ancosnπxL,f(x) парний. а ряд Фур’є для непарної функції з періодом 2L задається рядом синусів Фур’є f(x)=∞∑n=1bnsinnπxL,f(x) непарне.
Синусне перетворення Фур'є Синусне перетворення Фур'є визначається як уявна частина повного комплексного перетворення Фур'єі визначається як: F x ( s ) [ f ( x ) ] ( k ) = I [ F x [ f ( x ) ] ( k ) ]
Аналіз Фур'є дозволяє ідентифікувати, кількісно оцінити та, якщо необхідно, видалити часові цикли в даних. Амплітуди, фази та частоти даних оцінюються за допомогою перетворення Фур'є.