Що означає початкова умова в численні?

У математиці та особливо в динамічних системах початкова умова, яка в деяких контекстах називається початковим значенням, є значення змінної змінної в певний момент часу, позначений як початковий час (зазвичай позначається t = 0).

Початкове значення в обчисленні дорівнює тип задачі з використанням початкової умови. Цей тип задач створює невідому константу, для вирішення якої потрібно використовувати початкову умову або відому точку. Коли вам задано початкову умову, вона виглядатиме так: це говорить вам, що коли x = 0, ваш y = 2.

: будь-який із набору вихідних значень, що належать або накладаються на змінні в рівнянні, яке має одну або більше довільних констант.

Початкове значення означає, що це так число, з якого починається функція. Іншими словами, це число, перш ніж додавати або віднімати інші значення.

«Початкова» умова в диференціальному рівнянні – це зазвичай те, що відбувається, коли початковий час (t) дорівнює нулю (Larson & Edwards, 2008). Наприклад, скажімо, у вас є деяка функція g(t), вам може бути задана така початкова умова: g(0) = 40 (функція повертає значення 40 за t = 0 секунд)

Зокрема, початкові умови може впливати на те, чи система розходиться до нескінченності, чи сходиться вона до того чи іншого атрактора системи.

Лінійна система повинен мати нульовий вихід для нульового входу. З ненульовими початковими умовами вихід, як правило, буде відмінним від нуля, навіть для нульового вхідного сигналу. Крім того, подумайте про масштабування даного вхідного сигналу. Лінійна система матиме відгук, який масштабується таким же чином.