Дейкстра кращий за швидкий марш?

Загалом, алгоритм Дейкстри з більшою кількістю зміщень призводить до кращих (коротших) відстаней (рис. 8); однак, швидкий марш трохи кращий для великих відстаней. Зауважте, що реалізація алгоритму Дейкстри зі зсувами, більшими за 2, рідко можлива з урахуванням практичних розмірів сітки.

Це тому, що евристика зазвичай обрізає великі частини дерева, яке Дейкстра виростив би для тієї самої проблеми. З тих причин, A* фокусується на перспективних вузлах на кордоні та знаходить оптимальний шлях швидше, ніж Дейкстра або UCS.

Це є асимптотично найшвидший відомий алгоритм найкоротшого шляху з одним джерелом для довільних орієнтованих графів з необмеженими невід’ємними вагами. Однак спеціалізовані випадки (такі як обмежені/цілі ваги, орієнтовані ациклічні графи тощо) справді можуть бути покращені, як детально описано у Спеціалізованих варіантах.

Як одна з форм жадібного алгоритму, Дейкстра може виконувати пошук найкоротшого шляху з оптимальним результатом за довший час пошуку. Дейкстра суперечить A-Star, алгоритму пошуку першим найкращим, який може виконувати пошук найкоротшого шляху з швидшим часом, але не завжди оптимальним.

Іншими словами, з розрідженим графіком Дейкстра швидший, ніж Флойд-Варшалл, але в щільному графі це гірше. З іншого боку, константи Флойда-Воршалла дуже малі через його просту структуру, і тому працюють напрочуд швидко на практиці.

Це відбувається тому, що на кожній ітерації алгоритм оновлює відповідь лише для вузлів у черзі. Отже, Алгоритм Дейкстри не переглядає вузол після того, як він позначає його як відвіданий, навіть якщо існує коротший шлях, ніж попередній. Отже, алгоритм Дейкстри не працює в графах з негативними вагами ребер.

Хоча вони можуть знайти будь-який шлях, вони не гарантують оптимальний шлях. І алгоритми Дейкстри, і алгоритми A-Star працюють на зважених графіках, але не повинні використовуватися з графіками, що містять від’ємні ваги. A-Star зазвичай швидше завдяки оптимізації, яка включає евклідові координати під час пошуку шляху.